소인수분해 · 정수와 유리수 · 문자와 식 · 일차방정식
소수 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수 (2, 3, 5, 7, 11, 13…)
합성수 3개 이상의 약수를 가지는 수 (4, 6, 8, 9…)
소인수분해 자연수를 소수들의 곱으로 나타내기
360 = 2³ × 3² × 5
약수의 개수 = (3+1)(2+1)(1+1) = 24개
84 = 2² × 3 × 7, 120 = 2³ × 3 × 5
GCD = 2² × 3 = 12, LCM = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840
절댓값 수직선에서 원점까지의 거리 → |a|는 항상 0 이상
부호 규칙 (같은 부호 곱/나눗셈 → 양수), (다른 부호 → 음수)
|−7| + |3| − |−2| = 7 + 3 − 2 = 8
(−3/4) + (5/6) = −9/12 + 10/12 = 1/12
(−2/3) × (9/4) ÷ (−3/2) = (−3/2) × (−2/3) = 1
대입 문자에 수를 넣어 식의 값 구하기
동류항 문자와 차수가 같은 항끼리 더하고 빼기
일차식 계산 분배법칙으로 괄호 풀고 동류항 정리
x = −2, y = 3 → 2x² − 3y + 1 = 8 − 9 + 1 = 0
3(2x−1) − 2(x+4) = 6x−3−2x−8 = 4x − 11
등식의 성질 양변에 같은 수를 더/빼/곱/나눠도 등식 성립
풀이 순서 ① 괄호 풀기 → ② 이항 → ③ 동류항 정리 → ④ 계수 나누기
이항 한 변의 항을 부호 바꿔 다른 변으로 이동
3x − 5 = x + 7
→ 3x − x = 7 + 5 → 2x = 12 → x = 6
2(x−3) = 5x+3 → 2x−6 = 5x+3 → −3x = 9 → x = −3