중1-1 기말 핵심 20제
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2026 · 1학기 기말고사 대비

중1-1 전 단원
핵심 기출변형 20제

소인수분해부터 좌표평면까지, 5개 단원 핵심 개념 → 필수 암기 → 예제 풀이 → 실전 객관식 순서로 끝내는 프리미엄 모의고사. 풀고 바로 채점, 틀린 문제는 즉시 해설로 확인하세요.

전 5단원 수록 고난도 기출변형 포함 객관식 5지선다 즉시채점 · 해설
문항수20문항
권장시간40분
현재시간00:00
01
PRIME FACTORIZATION · GCD & LCM

소인수분해와 최대공약수·최소공배수

개념 정리
  • 소수: 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 1보다 큰 자연수 (2, 3, 5, 7, 11 …)
  • 합성수: 1과 자기 자신 이외의 약수도 가지는 1보다 큰 자연수
  • 소인수분해: 자연수를 소인수만의 곱으로 나타내는 것
  • 최대공약수(G): 두 수 이상의 공통인 약수 중 가장 큰 수
  • 최소공배수(L): 두 수 이상의 공통인 배수 중 가장 작은 수
★ 필수암기
  • 1은 소수도 합성수도 아니다! (가장 많이 틀리는 포인트)
  • 최대공약수 = 공통 소인수의 최소 거듭제곱의 곱
  • 최소공배수 = 모든 소인수의 최대 거듭제곱의 곱
  • 두 자연수 A, B에 대해 A×B = (최대공약수)×(최소공배수)
예제로 먼저 연습
Q. 60을 소인수분해하시오.
60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5
간단답 : 60 = 2² × 3 × 5
02
INTEGERS & RATIONAL NUMBERS

정수와 유리수

개념 정리
  • 정수: 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수
  • 유리수: 분수 꼴로 나타낼 수 있는 수 — 양의 유리수, 0, 음의 유리수
  • 절댓값: 수직선에서 원점으로부터 그 수까지의 거리, 항상 0 이상
  • 대소관계: (음수) < 0 < (양수), 음수는 절댓값이 클수록 작다
  • 사칙연산: 덧셈은 부호에 따라 절댓값의 합/차, 곱셈·나눗셈은 부호가 같으면 +, 다르면 −
★ 필수암기
  • 절댓값이 a (a>0)인 수는 +a, −a 두 개! 절댓값이 0인 수만 1개뿐
  • 음수는 절댓값이 클수록 작은 수 (가장 헷갈리는 개념!)
  • 곱셈에서 음수가 짝수 개면 결과는 +, 홀수 개면 결과는 −
  • 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱하는 것으로 바꿔 계산
예제로 먼저 연습
Q. (−3) + 5 를 계산하시오.
부호가 다르므로 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다. |5| − |−3| = 5 − 3 = 2, 5의 부호는 + 이므로 → +2
간단답 : 2
03
LITERAL EXPRESSIONS

문자와 식

개념 정리
  • 문자 사용 규칙: 곱셈 기호는 생략, 수는 문자 앞에, 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로
  • 식의 값: 문자에 수를 대입하여 계산한 결과
  • 일차식: 차수가 1인 다항식, 동류항은 문자와 차수가 같은 항
  • 일차식의 계산: 분배법칙으로 괄호를 푼 뒤 동류항끼리 정리
★ 필수암기
  • 음수를 대입할 때는 반드시 ( )로 묶기! x=−2일 때 x² → (−2)²=4 (−2²=−4 아님!)
  • 분배법칙 a(b+c)=ab+ac, 괄호 앞이 음수면 안의 부호가 모두 바뀐다
  • 동류항끼리만 더하거나 뺄 수 있다
예제로 먼저 연습
Q. x=2일 때, 3x−1의 값을 구하시오.
3 × 2 − 1 = 6 − 1 = 5
간단답 : 5
04
LINEAR EQUATIONS

일차방정식

개념 정리
  • 방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 달라지는 등식, 그 값을 해(근)라 한다
  • 등식의 성질: 양변에 같은 수를 더해도, 빼도, 곱해도, (0이 아닌 수로) 나누어도 등식은 성립
  • 풀이 순서: 괄호 풀기 → 계수를 정수로 → 이항하여 정리 → ax=b 꼴 → 양변을 a로 나누기
  • 활용: 미지수 정하기 → 방정식 세우기 → 풀기 → 조건에 맞는지 확인
★ 필수암기
  • 이항: 한 변의 항을 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것
  • 계수가 분수면 양변에 분모의 최소공배수를 곱해 정수로 만든다
  • 활용문제는 풀이 후 반드시 문제 상황에 맞는 답인지 확인 (나이·개수는 음수 불가)
예제로 먼저 연습
Q. 일차방정식 2x−3=7을 푸시오.
2x = 7 + 3 = 10 x = 10 ÷ 2 = 5
간단답 : x = 5
05
COORDINATE PLANE & GRAPHS

좌표평면과 그래프

개념 정리
  • 순서쌍: 두 수의 순서를 정하여 짝지어 나타낸 것 (a, b)
  • 사분면: 제1(+,+) · 제2(−,+) · 제3(−,−) · 제4(+,−), 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않음
  • 그래프: 두 변량 사이의 관계를 좌표평면 위에 나타낸 것
★ 필수암기
  • 사분면 부호 순서 : 1(+,+) → 2(−,+) → 3(−,−) → 4(+,−), 시계 반대 방향!
  • x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0
  • 그래프가 평평한 구간 = 변화 없음(정지) — 시간-거리 그래프 해석의 핵심
예제로 먼저 연습
Q. 점 (3, −2)는 제 몇 사분면 위의 점인가?
x좌표가 +, y좌표가 − → 제4사분면
간단답 : 제4사분면
FINAL RESULT

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